A música ocidental, que trabalha com 12 notas, não descartou a nota Si
como a cultura oriental havia feito. Os ocidentais observaram que as notas Dó e
Si eram próximas uma da outra e decidiram criar uma escala mais abrangente.
Nessa escala, todas as notas deveriam ter a mesma distância umas das outras. E
essa distância deveria ser o intervalo que havia entre Dó e Si (um semitom). Ou
seja, entre Dó e Ré, por exemplo, precisaria existir uma nota intermediária,
pois a distância entre Dó e Ré (um tom) era maior que a distância entre Dó e Si
(um semitom). Por meio da análise de frequências, descobriu-se que
multiplicando a frequência da nota Si pelo número 1,0595 chegava-se na
frequência da nota Dó, observe:
Frequência da nota Si: 246,9 Hz
Frequência da nota Dó: 261,6 Hz
Multiplicando a frequência da nota Si por 1,0595 teremos:
246,9 x 1,0595 = 261,6 Hz (nota Dó)
Como nosso objetivo é manter essa mesma relação (distância) para as
demais notas, vamos utilizar esse procedimento para descobrir qual será a nota
que virá depois de Dó.
Multiplicando a frequência da nota Dó por 1,0595:
261,6 x 1,0595 = 277,2 Hz (Nota Dó sustenido)
Repetindo o procedimento para ver o que vem depois de Dó sustenido:
277,2 x 1,0595 = 293,6 Hz (Nota Ré)
Observe que seguindo essa lógica, podemos formar toda a escala
cromática! Ou seja, depois de multiplicar a frequência da nota Dó pelo número
“1,0595” doze vezes, voltaremos à nota Dó. Isso só é possível porque “1,0595”
corresponde ao resultado da raiz . Observe que multiplicada por ela mesma
12 vezes é ( = 2. E já vimos que uma nota multiplicada por 2 é ela mesma uma
oitava acima.
Agora sim podemos ver claramente que esses números não saíram do acaso.
O objetivo desde o início foi dividir uma escala em 12 partes iguais, de
maneira que a última nota voltasse a ser a primeira.
Foi assim que surgiu a escala temperada, também chamada de cromática.
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